Descarga de un Depósito Cilíndrico

Objetivo

Se pretende hallar una relación matemática que muestre el tiempo que tarda un depósito en vaciarse en función de la altura del fluido en el mismo.

Conceptos Teóricos

En un depósito cilíndrico, lleno con un fluido, y abierto a la atmósfera, que posee una perforación en la zona inferior, a medida que el fluido sale por el orificio, la altura h de fluido en el depósito va disminuyendo, con lo que el caudal de descarga cambia; y dado que la altura varía en función del tiempo, también lo hace el caudal. De esto se deduce que el tiempo, en relación con la altura del depósito no sigue una expresión lineal a lo largo de la descarga del depósito.

Sí nos encontrásemos en un caso ideal en el que debido a la gran diferencia entre el diámetro del depósito y el diámetro del orificio de descarga, se pudiera considerar que la velocidad del líquido en el interior del depósito es despreciable frente a la velocidad de derrame en el agujero se cumpliría el teorema de Torricelli, según el cual la velocidad de salida de un líquido por un orificio practicado en el fondo de un recipiente abierto a la atmósfera es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido. Sin embargo, en nuestro caso, el depósito no se descarga mediante un simple agujero, sino que se vacía a través de un conducto con lo que se produce una pérdida de energía debido a rozamientos del fluido con las paredes y a la viscosidad, que aunque pequeña, no es nula. La fuerza de adherencia entre el conducto y el líquido hace que queden partículas de fluido adheridas a las paredes y, por tanto, estáticas. Las demás siguen en movimiento, pero la fuerza de cohesión entre las distintas partículas produce que el fluido fluya por capas, a distintas velocidades cada una, y se pierda energía por la atracción entre ellas. Esto repercute en el tiempo total de descarga, por lo que no sería exacto usar la simplificación de Torricelli en este caso. Debemos deducir una expresión matemática que se ajuste mejor.

Materiales y Reactivos

  • 2 depósitos cilíndricos de diferente diámetro con válvula o llave regulable
  • recipiente de recogida
  • probeta de 2 l
  • cronómetro
  • soporte elevador
  • papel milimetrado vegetal
  • varilla de vidrio
  • permanganato potásico en disolución

Desarrollo de la Práctica

  • Se gradúa el depósito tomando como referencia la mitad del orificio de salida.
  • Se cierra la llave del depósito y se llena con la probeta. Se     comprueba previamente que el volumen de agua que se va a utilizar cabe en el recipiente de recogida (4 litros).
  • Se añade unas gotas de permanganato para colorear el agua y facilitar la lectura de los datos.
  • Se coloca el depósito lo más alto posible y el recipiente debajo de  la salida de forma que no estorbe al manejar la llave.
  • Se registra el nivel que ha alcanzado el agua, una vez que está en reposo (ver apartado de resultados).
  • Se establece el caudal de descarga mediante la pinza; debe anotarse las vueltas que se han dado para abrirla (se supone que se parte de que la pinza está totalmente cerrada).
  • Al empezar el experimento se debe retirar el tapón superior del  depósito y hay que procurar que el estado de reposo del fluido no sea alterado al abrir la llave.
  • Se comienza la cuenta del tiempo cuando se abre la llave del  depósito, y a partir de ese momento se van tomando las sucesivas lecturas de las alturas del líquido según los intervalos                       previamente acordados.
  • Para cada apertura de la pinza se realizará al menos 2 veces el procedimiento (conviene no tocar la pinza en este caso).
  • Se procederá a realizar las medidas con tres aperturas de pinza diferente para cada depósito.

El Autobús del Señor Venturi

– las pérdidas de carga entre 1-2 no son mayores que las de 1-3, fíjate bien en la tabla…

-he hecho todas las gráficas par ver cómo dan aunque no pueda ajustarlas a una ec., como podrás observar las C(Cv)/Re de la placa siguen dando igual, y además la graf de P/Qr en ambos da al revés…sin embargo la graf. Cv/Re en el venturi da bonito…aunque hay un punto que se va de baretas…la CCde venturi tmb da bien.

-He revisado las fórmulas y no he hallado ningún error de cálculo. A las desviaciones que se observan habrá, por tanto, que darles algún sentido: mala cogida de datos (poco probable y además las desviaciones serían de 2-3 mm como mucho), no sé…algo se nos ocurrirá.

-…no se me ocurre nada más…

próximas comunicaciones en persona,

Hmmmm… bueno, sí, el problema es que el día 4 desaparezco de la faz de la tierra durante todo el día… así que si hay que postponerlo, que sea para el 5 ó si te gusta madrugar para el 4 a las 9:30 -justo antes de que pille el bus-

Oye, y la portada, pues sí, claro que habrá foto. Pero si tienes interés artístico, te la dejo, eh?, que tampoco voy a gastar más de 5 mins en ella… ó si quieres recomendarme una foto para la portada, pos muy bien, todas las opciones están abiertas…

Por cierto que la introducción, conclusión, índice, portada y bibliografía… no las llevaré el día 3 porque hasta que esté terminado el trabajo no tiene mucho sentido hacerlas, por si las moscas (aunque como ya has comprobado me gusta hacer todo antes tiempo y pensar los movimientos con muuuuucha antelación… en fin, si ves que me paso, échame una mano… al cuello…)

Y de esta forma pasaron los días, las horas y los segundos mientras el Bus de Venturi avanzaba inexorable por su camino indefinido.